Si les paramètres de la population étaient connus, l`équation de régression linéaire simple (illustrée ci-dessous) pourrait être utilisée pour calculer la valeur moyenne de y pour une valeur connue de x. L`analyse de variance (ANOVA) est une autre méthode pour tester l`importance de la régression. Comme son nom l`indique, cette approche utilise la variance des données observées pour déterminer si un modèle de régression peut être appliqué aux données observées. La variance observée est partitionnée en composants qui sont ensuite utilisés dans le test pour l`importance de la régression. Les modèles de régression linéaire sont utilisés pour afficher ou prédire la relation entre deux variables ou facteurs. Le facteur qui est prédit (le facteur que l`équation résout pour) est appelé variable dépendante. Les facteurs utilisés pour prédire la valeur de la variable dépendante sont appelés variables indépendantes. Lorsque des observations répétées sont utilisées pour un modèle de régression parfait, la somme des carrés due à l`erreur pure, est également considérée comme la somme des carrés d`erreur. Dans le cas où des observations répétées sont utilisées avec des modèles de régression imparfaits, il y a deux composantes de la somme des carrés d`erreur. Une partie est l`erreur pure due aux observations répétées. L`autre partie est l`erreur qui représente la variation non capturée en raison du modèle imparfait.

La deuxième partie est appelée la somme des carrés en raison du manque d`ajustement (abrégé) pour pointer vers le déficit en forme en raison du départ du modèle Perfect-fit. Ainsi, pour un modèle de régression imparfait: ce chapitre discute de l`analyse de régression linéaire simple tandis qu`un chapitre ultérieur se concentre sur l`analyse de régression linéaire multiple. Si un intervalle de confiance doit être obtenu sur, alors cet intervalle devrait inclure à la fois l`erreur du modèle ajusté et l`erreur associée aux observations ultérieures. Cela est dû au fait que représente l`estimation d`une valeur qui n`a pas été utilisée pour obtenir le modèle de régression. L`intervalle de confiance est appelé l`intervalle de prédiction. Un intervalle de prédiction de 100 () pour cent sur une nouvelle observation est obtenu comme suit: il peut vous surprendre, mais les calculs présentés dans cette section sont sans hypothèse. Bien sûr, si la relation entre X et Y n`était pas linéaire, une fonction de forme différente pourrait mieux adapter les données. Les statistiques inférentielles dans la régression reposent sur plusieurs hypothèses, et ces hypothèses sont présentées dans une section ultérieure de ce chapitre. Dans les folios Weibull + + DOE, les informations relatives au test sont affichées dans le tableau des informations de régression, comme illustré dans la figure suivante. Dans ce tableau, le test pour est affiché dans la ligne pour le terme température car est le coefficient qui représente la température variable dans le modèle de régression.

Les colonnes intitulées erreur standard, valeur T et valeur P représentent l`erreur standard, la statistique de test pour le test et la valeur du test, respectivement. Ces valeurs ont été calculées dans cet exemple. La colonne coefficient représente l`estimation des coefficients de régression. La colonne effet représente les valeurs obtenues en multipliant les coefficients par un facteur de 2. Cette valeur est utile dans le cas d`expériences à deux facteurs et est expliquée dans les expériences factorielles à deux niveaux. Les colonnes faible confiance et confiance élevée représentent les limites des intervalles de confiance pour les coefficients de régression et sont expliquées dans intervalle de confiance sur les coefficients de régression. L`analyse de régression est une technique statistique qui tente d`explorer et de modéliser la relation entre deux ou plusieurs variables. Par exemple, un analyste peut vouloir savoir s`il existe une relation entre les accidents de la route et l`âge du conducteur. L`analyse de régression constitue une partie importante de l`analyse statistique des données obtenues à partir d`expériences conçues et est brièvement abordée dans ce chapitre.